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MOOC—《有用群众线性代数(MATLAB版)》

2016-10-17 17:59| 发布者: ilovematlab| 检查: 28671| 谈论: 4

摘要: 有用群众线性代数(MATLAB版) 陈怀琛 教授杨威 副教授传统的线性代数现已在数学系教学了二百多年,但并未被非数学系承受,一是由于其核算量太大,无法有用;二是其间包含了许多对工科没用的笼统理论。直到核算机和数 ...
陈怀琛 教授
杨威 副教授
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传统的线性代数现已在数学系教学了二百多年,但并未被非数学系承受,一是由于其核算量太大,无法有用;二是其间包含了许多对工科没用的笼统理论。直到核算机和数学软件的呈现,使它的核算很易为工程师把握,然后使得愈来愈多的新领域得到了开辟,线性代数也因而于1960时代后成为许多非数学专业的公共根底课。这种“需求牵引”对非数学专业而言,体现在用核算机求解高阶的实践矩阵模型,不是去手艺推证课程内部的数学公式。但原数学系的课程关键却是后者,两者的大体不同可见下表:

数学系与非数学系的不同要求

矩阵的阶数理论的内容挑选东西和对效果的要求理论和东西发生时代要求树立的概念处理的问题
数学系的关键小矩阵(小于 4阶)小矩阵经典理论手艺推导和公式证明1950年前的经典时代着重N维笼统思维设想的整数元素小矩阵题
非数学系的需求大矩阵(高至几十~几百阶)只讲对大矩阵有用的理论数学软件和有用的核算效果经典时代加上1950后的核算机时代时代着重三维空间立体概念后续课及工程中遇到的实践题

为了把线性代数改形成适合于非数学系低年级的根底课程,美国于1990年提出了LACSG五点主张,开端处理这个问题:
  • 线性代数有必要满意非数学专业的需求;
  • 要面向矩阵运算而不是向量空间;
  • 要从学生的实践(大一)水平动身;
  • 要运用核算机;
  • 笼统内容应放到后续课去讲。
随后,他们施行了为期六年的ATLAST方案,使大批线性代数教师学会了MATLAB软件。

课程内容大体体现在三个方面:
  • 有用化:以处理实践问题为主导,因而注重于对问题的建模,即树立矩阵模型;而不是推导公式;本书供给的几十个实例中,许多都是古典线性代数处理不了的。
  • 现代化:用核算机和数学软件MATLAB替代笔算,能够处理工程中高阶和精细的线数问题,一起也能够充分利用1950年以来线性代数的最新效果,如qr分化、svd分化等,它们都集成在软件东西中。
  • 群众化:关键是去除悉数工程中不必要的公式和推导,下降本课程的理论门槛,使广阔多年不触摸数学的工程技能人员都能在30学时内把握。特别适合于不需考研的在职人员的继续教育。本慕课所附的论文“论非数学专业的线性代数”更深化地论述了许多线性代数理论为何能够简化。要学好本课,读者应预备装有MATLAB最低版别的核算机。
本书的程序集和部分论文,可到陈怀琛的主页网站上去下载,网页地址为:http://chen.matlabedu.cn

教学大纲目录
第1章 线性方程组与矩阵(连序言及MATLAB入门共两周4学时)
1.1 概述
1.2 二元和三元线性方程组解的几许含义
1.3 高斯消元法与阶梯形方程组
1.4 矩阵及矩阵的初等改换
1.5 行阶梯形矩阵的用处
1.6 运用实例

第2章 矩阵运算及其运用(两周4学时)
2.1 矩阵的加、减、乘法
2.2 矩阵的逆
2.3 矩阵的分块
2.4 初等矩阵
2.5 行阶梯形改换等价于矩阵乘法——LU分化
2.6 运用实例

第3章 行列式(连MATLAB绘图共两周4学时)
3.1 二、三阶行列式的含义
3.2 n阶行列式的三种界说办法及本书的挑选
3.3 行列式的性质
3.4 行列式的核算机算法
3.5 运用实例

第4章 平面和空间向量(两周4学时)
4.1 向量的类型
4.2 向量及其线性组合
4.3 向量组的线性相关性
4.4 从向量空间看线性方程组的解
4.5 用MATLAB解线性方程组总述
4.6 运用实例

第5章 线性改换及其特征(两周4学时)
5.1 平面上线性改换的几许含义
5.2 用线性改换表述物体的形变和运动
5.3 正交坐标系
5.4 以数据为根底树立坐标系及QR分化
5.5 方阵的对角化及其运用
5.6 运用实例

第6章 线性代数在后续课程中的运用举例(连结束语共两周4学时)
6.1 电路中的运用
6.2 力学中的运用
6.3 信号与体系中的运用
6.4 数字信号处理中的运用
6.5 在空间解析几许中的运用
6.6 测量学中的运用
6.7 动漫技能中的运用
6.8 主动控制体系中的运用
6.9 机器人运动学中的运用
6.10 文献办理中的运用
6.11 经济办理中的运用

MATLAB的矩阵代数和作图开端(此内容占2学时,将别离刺进榜首、二、三章中教学)

第7章 线性代数在工程和科技中的运用举例(电子稿,放在网上可下载,不列入教学大纲)
算计(24学时,分12周施行)


宣布谈论

最新谈论

引证 MaSan_M 2018-11-7 10:28
网址无法拜访,mooc上给的也是无法拜访,是需求学校内网才能够吗
引证 Jack~城 2018-5-13 22:21
网址无法拜访 ?
引证 joh920817 2018-2-28 13:37
许多都下载不了是为什么啊
引证 jack007 2016-10-22 11:18
运用为重!

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